浅析DDS直接数字频率合成技术

时间:2023-01-30 13:55来源:作者:陆聪 公司:骏龙科技”

摘要:本文介绍DDS的核心思想,DDS的主要组成部分、以及使用DDS常见的信号失真导致原因。

直接数字频率合成技术(Direct Digital Synthesis),简称DDS,它是一种基于数字电子电路的频率合成技术,用于产生周期性波形。通常应用在一些频率激励/波形发生、频率相位调谐和调制、低功耗RF通信系统、液体和气体测量;还有接近度、运动和缺陷检测等传感器场合也可以找到DDS的身影。总体而言,目前从低频到几百Mhz的正弦波、三角波产生,绝大多数都使用DDS芯片。本文将引领大家更进一步地了解DDS。

DDS的核心思想
对于一个正弦波来说,通常情况下其幅值可用以下公式得出:
A(t) = sin(ωt)
不过,这类正弦波是非线性曲线,因此除非通过分段构建,否则不易生成。另一方面,角度信息本质上是线性的。也就是说,每个单位时间内,相位角度会旋转固定角度。角速率取决于信号频率,也即ω= 2πf。正弦波幅值和相位随时间的变化,如下图(图1)所示:

图1 正弦波幅值和相位随时间的变化
已知正弦波的相位是线性的,如果给定参考时间间隔(时钟周期),则可以确定该周期内的相位旋转情况。
ΔPhase = ωΔt,求出 ω,ω = ΔPhase/Δt = 2πf
求出 f,并用参考时钟频率替换参考周期(1/ fMCLK = Δt)
f = ΔPhase × fMCLK/2π
该如何理解上述的核心思想,我们来举一个简单的例子:先假设 DDS 有一个固定时钟,MCLK,为36Mhz,那么每个脉冲的周期为27.78ns。有一个正弦波的“相位-幅度”表,具有足够细密的相位步长,0.01°;那么一个完整的正弦波表就需要36000个点。完整的正弦波相位幅值表,如下图(图2)所示:

图2 完整的正弦波相位幅值表
从上图(图2)可以看到,从相位0°开始,一直到相位0.11°,虽然正弦波的幅值一直在增加,但是时钟没有增加到全幅度的1/1024,因此DAC输出的都为一样的值。可以想象这36000个点记录了一个标准正弦波的全部。显然,36000个CLK为正弦波的周期,即 1ms,其频率为1kHz:
DDS的核心思想就建立在此公式上:改变步长输出m,可以改变输出频率。具体DDS相关更深入的信息,您可以咨询骏龙科技的技术人员。
DDS的组成内核
DDS技术的核心由相位累加器PA、相位幅度表和数模转换器DAC组成。我们以AD9834为例,调谐字最大可以达到2^28=268435456个点,远比上面我们说的36000个点要多,说明实际的DDS在相位分辨率上比0.01°要小得多。AD9834功能框图,如下图(图3) 所示:

图3 AD9834 功能框图
输入一个技术步长m,外部MCLK出现一个脉冲,PA完成一次累加。那么完成一个周期360°旋转,需要时间为: 

因此输出正弦波频率为:

有了上文的理论铺垫,我们可以得出一个DDS的完整工作流程,如下图(图4)所示。更多技术细节您可以咨询骏龙科技的技术人员。
 
图4 DDS 工作流程
DDS的混叠现象
DDS的输出是根据奈奎斯特采样原理进行采样的信号,输出的信号频率相当于需要采样的信号,而输入的MCLK相当于采样频率。具体而言,其输出频谱包含基波和混叠信号(镜像),且镜像频率为参考时钟频率和所选输出频率的倍数。DDS输出频谱,如下图(图5)所示:

图5 DDS 输出频谱
通过ADI官网的DDS仿真工具能够直观地看出混叠对DDS输出信号的影响。使用AD9834仿真输入输出选项,如下图(图6)所示: 


图6 使用 AD9834 仿真输入输出选项
使用AD9834输出频域,如下图(图7)所示:

图7 使用 AD9834 输出频域图
 使用AD9834输出时域,如下图(图8)所示:

图8 使用 AD9834 输出时域图
可以看出,由于混叠信号的影响,输出的2Mhz正弦波存在很大程度的失真,但混叠可以通过滤波器进行改善。以下我们来试试,设置DDS后端滤波器,如下图(图9)所示:

图9 DDS 后端滤波器设置
此时DDS+低通滤波器后输出时域,如下图(图10)所示,输出的2Mhz正弦波已有改善。

图10 DDS+低通滤波器后输出时域图
总结
本文介绍了DDS的核心思想,DDS的主要组成部分、以及使用DDS常见的信号失真导致原因。关于DDS更深层次的学习,比如DDS杂散问题,我们将会在未来的文章中与大家探讨。欲了解更多技术细节和ADI相关方案,您可联系骏龙科技各地办事处。骏龙科技的技术人员愿意为您提供更详细的技术支持。
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