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详解变压器漏感与气隙大小的关系

时间：2018-11-12 09:38来源：21Dianyuan

摘要：在逛论坛的时候，发现很多人对「变压器漏感与气隙大小的关系」理解不够全面，因此想和大家深入交流一下。

* 本文为 21Dianyuan 社区原创作品，作者 拒绝变帅，感谢作者的辛苦付出 。
 
在逛论坛的时候，发现很多人对「变压器漏感与气隙大小的关系」理解不够全面，因此想和大家深入交流一下。
 
典型问题
变压器漏感与气隙大小有什么关系？
答案一：气隙越大，漏感越大。
答案二：气隙越大，漏感越小，只是漏感占原边感量的比重增大了。
以上两个答案孰对孰错？欢迎大家回帖说说自己的看法。
 
网友讨论 
► 荨麻草
先看这样一个问题：
假设初次级匝数不变，绕线方式不变，仅改变气息长度，变压器漏感与气隙大小有什么关系？ 
A 错的比较明显
B 前半句错了，后半句对了
C 随着气息的增大，漏感的大小变化既不是正相关关系，也不是负相关关系；但是，漏感占原边感量的比重增大是肯定的。 

设：
初级电感量 L1 (随 air gap 增大而减小，减函数)
励磁电感 Lm (随 air gap 增大而减小，减函数)
则初级漏感 Llk=L1 - Lm (随 air gap 增大，Llk 不确定)
 
贴一组实测数据：

 
* 仅 air gap 长度为变量

The length of air gap varies from 2mm to 10mm， the symbolic in above sheet is defined: 
▪ L1: Primary inductance
▪ L2: secondary inductance
▪ Lm: Magenetizing Inductance
▪ L11：Primary Leakage inductance
▪ L22：secondary Leakage inductance
▪ K：coupling coefficient
 
► 学海游轮
做实验很费时间，这点值得肯定。我想楼主提问的初衷应该是，在一个很小的 gap 范围内 (比如 0.3mm 到 0.4mm)，我选择任何一个感量 (比如 500uH 到800uH)，都可以做成一个单端反激电源。但是我希望能在这样的一个范围内，取得一个漏感最小的 gap。
 
作者分享 
有外置谐振电感的，气隙不会特别设计，满足感量为主。对于利用漏感作为谐振电感的，一般会加挡墙或者分槽结构，故意拉大原副边的距离来增大漏感。
 
首先看看变压器模型（不考虑电阻）：

 
 
当短路副边在原边测试漏感的时候，测的其实并不是真正的原边漏感。测到的漏感可以用下式表示：

 
 
只有当 Lm>>Lk2 时，Lk=Lk1+n2Lk2。随着气隙加大，Lm 是减小的，将不再满足 Lm>>Lk2 这个条件，实测的 Lk 会受 Lm 的影响。 

如果要得到 Lk1 和 Lk2 的值，可以短原边测副边漏感，然后联立方程组，解出 Lk1 和 Lk2。
 
说到测试漏感，不得不提到另一个重要参数——测试频率。

一般 LCR 表有 100Hz、120Hz、1K、10K、100K 这几档频率，差一点可能最高就到 10K，也有高级的可以自由设置频率。

大家有一个共识是尽量在开关频率测试，但设备所限或者存在谐振也会测不准，无法在开关频率测试。以前看到一些规格书，变压器的感量和漏感测试频率为 1K 或者 10K，在我看来都不是很合理。
 
下面为一组在不同频率下的漏感实测数据。 

100Hz 120Hz 1K 10K 100K 
3.081m 2.861m 1.167m 29.85u 7.799u

可见不同频率对漏感的测试值影响有多大！ 
为什么会有这么大的差异？原因以及解决办法是什么？
 
首先，我们要清楚漏感到底测的是什么。 
测试漏感时，不能忽略原边和副边的回路阻抗。副边阻抗折算到原边的总阻抗和漏感是串联关系，阻抗是实部，漏感是虚部（Z=R+jwLk）。在低频时由于虚部太小，Z 值主要反映的是阻抗；随着频率增加虚部在线性增加，最终达到感抗远大于阻抗的时候，才算是漏感值，此时测出的才比较准确。 

也就是说当频率高到线路阻抗可以忽略的时候再测试漏感才是合理的。 
这里大家可以去做个小实验：测漏感的时候故意在原边或者副边串入电阻，比如 200mhom，然后从低频到高频测一遍，看看会有什么发现。
 
这个磁导率和频率的关系没那么简单的，看看下面的曲线图：从低频到一定频率，磁导率是不变的，然后随着频率上升磁导率上升，再高频就下降了。
 
 
 
关于漏感频率的测量，下面看 看Dr.Ray Ridley 怎么说。
 
 
 

实际中，我们一般测试漏感的频率设置在 40K 以上，也推荐大家使用，不要再在 1K 或者 10K 下测，避免较大误差。
 
总 结  
下面以一个例子来说明变压器漏感与气隙大小的3种关系：不变、变大、变小。
 
见下图，假设气隙1、2、3使得磁阻 R1=R2=R3，忽略窗口的那少部分磁通，可知 Φ=Φ1+Φ2。
 
 
 
存在下面3种情况：
1. 增加气隙1，R1>R3，使得 Φ1>Φ2，即耦合到 Ns 的磁通更多，漏感减小。
2. 增加气隙2，R1=R3 还是成立，Φ1=Φ2，即耦合到 Ns 的磁通不变，漏感不变。
3. 增加气隙3，R1  

补充说明 
本帖旨在说明变压器漏感与气隙大小的关系，不能简单说增大、减小或者不变，得根据具体的绕组结构，磁芯结构来分析。

* 如有其他看法，也欢迎提出，一起探讨。
 
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